OLÁ !!! COMO VÃO TURMINHA MARAVILHOSA?
>ESTABELECER O SISTEMA DE EQUAÇÕES CORRESPONDENTES AO PROBLEMA.
>RESOLVER O SISTEMA.
>INTERPRETAR A SOLUÇÃO ENCONTRADA.
Um fazendeiro, percorrendo com um jipe toda a divisa (perímetro) de sua fazenda de forma retangular, perfaz 26km. Se a área ocupada pela fazenda é de 40km2, quais são as dimensões dessa fazenda?
Dividindo um número natural por outro número natural, obtemos 2 como quociente. Sabendo que a soma dos quadrados desses números é 125, determine os dois números.
21 comentários:
ficou muito legal
prof.eu so fiz a primeira questao..ai esta a resposta:
COMO A FAZENDA É UM RETÂNGULO, O PERÍMETRO(P) É DADO PELA SOMA DAS MEDIDAS DOS LADOS DO RETÂNGULO, A ÁREA(A) POR SUA VEZ É CALCULADA PELO PRODUTO DA BASE DO RETÂNGULO PELA SUA ALTURA,entao obtemos: O Perímetro: 2X +2Y = 26 dividindo ambos os membros dessa equação por 2, ficamos com: A área: X . Y = 40
X + Y = 13
Y = 13 - X substituindo y na outra equação ficamos com: x .(13 - x) = 40
13x - X2 = 40
Primeiro para x = 8 temos y = 13 - 8 = 5
X2 - 13X + 40 = 0 Resolv. a equação
Segundo para x = 5 temos y = 13 - 5 = 8
do segundo grau obtemos X' = 8 ou X" = 5.
TEMOS DUAS POSSIBILIDADES PARA A RESPOSTA: X = 8 Km E Y = 5Km OU X = 5 Km E Y = 8 Km...
ninha...
questao 1.
x+y+x+y=26
2x+2y=26 dividimos por 2.
x+y=13
x.y=40
x+y=13,x=13-y
x.y
fiz algumas contas que dá a seguimte equaçao:
-y ao quadrado + 13y -40=0
basei para a formula de bhaskara no final da conta obtive:
y=-13+/- raiz quadrada de 9, sobre -2.
y= -13+/-3 sobre -2.
obtive y uma linha= 13-3 sobre -2=10 dividimos por 2 = 5.
y duas linhas= 13+3 sobre -2= 16 dividimos por 2= 8.
as dimensoes dessa fazenda sao 2 e 8.
lie takamotto...
as dimensoes dessa fazenda sao 5 e 8.
lie takamotto
questao 2:o resultado da questao é a seguinte:x+y=125 x dividido por y+2=>x=2y que x+10
=>(2y+y ao quadrado = 125
4y+y=125
y ao quadrado=125/5
y=25
a resposta é de:y=5
[b]ninha...
questao(1)
o perimetro 2X+2Y=26 devidindo os menbros dessa equaçao por 2 obteremos a area: X.Y=40
X+Y=13
Y=13-X
substituindo Y a equaçao ficara X.(13-X)=40
obteremos a resposta assim
as demençoes da fazenda é
X=5 e Y=8
(lynn)
junQuestão 1
Perímetro é igual a soma dos lados percorridos, que no problema foi 26, então, como a figura é um retângulo, existe dois lados que são iguais. Sendo assim, os lados serão: X+Y+X+Y = 26; 2X + 2Y = 26; X + Y = 13.
Sabemos também que a área da fazenda é 40 km². Como a fazenda é um retângulo e a sua área é obtida através da multiplicação da base, q poderá ser X, e pela altura, que poderá ser Y, temos: 40 km² = X.Y.
Isolando uma das variáveis:
X = 40/Y.
Substituíndo na primeira equação, 40/Y + Y = 13;
Y² - 13Y + 40 = 0; aplicando a fórmula de Báskara a solução é
S = {X= 8 e Y = 5} ou
S = {X= 5 e Y = 8}.
Questão 2
X e Y são números naturais;
X/Y = 2; X = 2Y.
Sabemos que a soma dos quadrados destes números é iqual a 125;
X² + Y² = 125; substituindo:
4Y² + Y² = 125; 5Y² = 125; Y² = 125/5; Y² = 25; Y = raiz quadrada de 25;
Y = 5
Substituindo temos que X = 2.5
X = 10
1ª questão:
Comecei fazendo as equações correspondentes à área e ao perímetro do terreno:
2x+2y=26 / x.y=40
x+y=13
x=13-y
Substituindo o x por 13-y teremos: (13-y).y=40. Aplicando a propriedade distributiva teremos completa a equação de segundo grau: -y²+13y-40=0
Aplicando a fórmula de báskara iremos ter:
x=8(comprimento) e y=5(largura)
a resposta(1)
a fazenda é um retangulo; perimetro 2X+2Y=26 devidindo essa equaçao por 2 vamos ter a area(A): X.Y=40
X+Y=13
Y=13-X
substituindo Y na outra equaçao vai ficar X.(13-X)=40
a resposta vai ser:
as demençoes da fazenda é igual a
X=5Km e Y=8Km
tágia
questao 2:
x:y=2
y ao quadrado + y ao quadrado=125
(2-y)ao quadrado + y ao quadrado=125
2 ao quadrado - 2.2.y+y ao quadrado + y ao quadrado+ y ao quadrado=125
4-4y=125
-4y=125-4
-4y=-121
y=121 sobre 4
y=30.
x=2-y
x=2-30
x=28
lie takamotto
professora eu consegui fazer a primeira pergunta e é assim :
x + x + y + y é igual a 2x+2y
x . y é igual a 40
2x + 2y = 26 dividido por 2
x . y = 40
x+y = 13
x vezes y = 40
primeiro passo : x + y = 13
y = 13 - x
segundo passo : x . y = 40
x . ( 13 -x ) = 40
13x - x ao quadrado = 40
x ao quadrado - 13x -40 = 0
a = 1
b = (-13)
c = 40
delta = -13 ao quadrado -1 . 40
delta = 169 - 160
delta = 9
x = - ( -13)mais ou menos raiz quadrada de 9 sobre 2 . 1
x = 13 mais ou menos 3 sobre 2
x uma linha = 13 + 3 sobre 2 = 16 sobre 2 que é = a 8
x duas linhas = 13 - 3 sobre 2 = 10 sobre 2 que é = a 5
x = 8
y = 5
8 + 5 = 13
8 . 5 = 40
Oi professora , eu fiz a segunda questão :
x dividido por y = 2
x = 2y
x ao quadrado + y ao quadrado= 125
4y + y ao quadrado = 125
5y ao quadrado = 125
y ao quadrado = 125 dividido por 5
y ao quadrado = 25
y = raiz quadrada de 25
y = 5
x = 2,5
x = 10
questao(2)
obtendo 2 como um quociente teremos X=2
y=2
sabendo que o quadrado da soma é 125 teremos:
X.Y.X.Y=X2.Y2=125
como a raiz quadrada de 25=5
somando:25.5=125
entao Y=5 pq a raiz de 25 é 5.
somando:2.5=10
entao X=10
(lynn)
x+y+x+y=26
2x+2y=26 divide por 2.
x+y=13
x.y=40
x+y=13 x=13-y
x.y
-y ao quadrado + 13y -40=0
fiz na formula de baskara formula de no
final e deu:
y=-13+/- raiz quadrada de 9, sobre -2.
y= -13+/-3 sobre -2.
obtive y uma linha= 13-3 sobre -2=10
dividimos por 2 = 5.
y duas linhas= 13+3 sobre -2=16
dividimos por 2=8
y=-13+/- raiz quadrada de 9, sobre -2.
y= -13+/-3 sobre -2.
obtive y uma linha= 13-3 sobre -2=10
dividimos por 2 = 5.
y duas linhas= 13+3 sobre -2= 16 dividimos por 2= 8.
x+y+x+y=26
2x+2y=26 dividimos por 2.
x+y=13
x.y=40
x+y=13,x=13-y
x.y
-y ao quadrado + 13y -40=0
fiz na formula de bhaskara no final
y=-13+/- raiz quadrada de 9, sobre -2.
y= -13+/-3 sobre -2.
obtive y uma linha= 13-3 sobre -2=10
dividi por 2 = 5.
y duas linhas= 13+3 sobre -2= 16
dividi por 2= 8.
que deu 2 e 8
1º questão
x+x+y+y=26
x*y=40
2x+2y=26
dividindo por 2:
x+y=13
y=13-x
substituindo y na segunda equação:
x*(13-x)=40
-x²+13x-40=0
delta=(+13)² -4*(-1)*(-40)
delta=169-160
delta=9
x=-13-/+ 3/-2
x'=5
x"=8
para x =5
y=13-x
y=13-5
y=8 Km
para x=8
y=13-x
y=13-8
y=5 Km
2ª questão
x/y=2
x²+y²=125
y=2*x
substituindo y na 2ª equação:
x²+(2x)²=125
5x²-125=0
delta=0²-4*5*(-125)
delta=0+2500
delta=2500
x=0+/-50/10
x'=5
x"=-5
para x=5
y=2*5
y=10
para x=-5
y=2*(-5)
y=10
ficou muito bom
ficou muito bom
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